Das Update ist noch nicht ganz abgeschlossen. Testleser melden mir bitte Fehler. Ich selbst möchte im Lauf der nächsten Zeit noch Korrektur lesen, Beschreibungen verbessern und eine beispielhafte Programmentwicklung hinzufügen.

Update:

Die Modernisierung ist abgeschlossen. Der Kurs ist jetzt auf einem neuen Stand von Java.

Das Projekt „Conway’s Game of Life“ wurde hinzugefügt. Ganz am Ende findet sich ein Link zum Download der jar-Datei, die auch die Quelltexte enthält.

Es bleibt, noch den gesamten Kurs auf Rechtschreibfehler durchzusehen. Das sollte bis zum Herbst abgeschlossen sein.

Dieser Blogeintrag muss auf Deutsch sein. Genauso wie das Wort „Querdenker“, das nun seine unschuldige Anmutung von kritischem Denken verloren hat und mehr an Flacherdler erinnert als an Kant und Schopenhauer. Wir schätzen alle das Denken, wenn es stattfindet, und wir tolerieren andere Gedanken. Das bedeutet, wir halten sie aus. Schwerer auszuhalten sind die Konsequenzen dieser Gedanken. Und noch schwerer auszuhalten ist, wenn das Querdenken zum Querglauben mutiert, der einfach nur noch behauptet und für Argumente nicht mehr zu erreichen ist. Wir müssen die Welt schon so sehen, wie sie ist, bevor wir anfangen über sie nachzudenken.

Schauen wir einmal hin.

• Das Corona-Virus ist ein neuartiges Virus, gegen das wir fast keine Abwehrkräfte besitzen. Das bedeutet, dass fast jeder, der mit dem Virus in Kontakt kommt, erkrankt. Es ist nicht möglich, sich durch Stärkung der Abwehrkräfte, eine spezielle Ernährung oder eine gesunde Lebensführung vor der Ansteckung zu schützen.
• Das Virus hat eine optimale Strategie zur Verbreitung gefunden. Es ist weder zu tödlich wie das Ebola-Virus, noch verwendet es einen selteneren Übertragungsweg wir das HIV-Virus. Auch der Zeitraum, in dem es keine Symptome zeigt und dennoch ansteckend ist, ist lang genug. Zudem nimmt es bei einem Großteil der Infizierten einen fast unbemerkten Verlauf, wird aber dennoch weitergetragen.
• Das Virus killt insbesondere die Schwachen und Alten. Die Risikofaktoren umfassen Dinge, die nicht zu beeinflussen sind, wie Krebsbehandlungen, Diabetes aller Typen und Alter. Es trifft aber auch Starke und Junge, oft mit überraschender Härte und Langzeitwirkung.
• Die Behandlung der schweren Erkrankungsfälle ist enorm aufwendig. Ein Intensivbett ist eine Bett mit intensivem Personalbedarf. Noch mehr gilt das für künstliche Beatmung. Wer darüber mehr erfahren will, sollte im Netz oder im TV nicht weit suchen müssen.
• Eine Erkrankung hat häufig Spätfolgen. Wir wissen nicht genau, wie häufig. Aber es ist weitaus drastischer als bei einer Grippe. Selbst Windpocken können da nicht mithalten.
• Das Virus mutiert. Je langsamer es bekämpft wird, umso mehr wird es mutieren. Es werden Virusvarianten kommen, die sich besser durchsetzen können, also noch infektiöser sind. Auch die Impfungen werden vom Virus umgangen werden. Je langsamer und lascher gehandelt wird, desto schlimmer wird die Situation.
• Viele Menschen fallen auf das Vorsorgeparadoxon herein. Nachdem Maßnahmen gewirkt haben, gibt es immer wieder Besserwisser, die behaupten, dass der ganze Alarmismus unnötig war. War doch nicht so schlimm, oder? Beim Coronavirus wissen wir aber genau, wie es ausgeht, wenn man nichts tut. Das wurde schon ausprobiert, und wir müssen es nicht nochmal probieren.

Was schließen wir daraus? Am besten macht man sich Gedanken, wie man selbst die Krise gemanagt hätte, wenn man diese Verantwortung hätte tragen müssen. Es gibt mehrere unmögliche Szenarien, die alle schon durchgedacht wurden.

• Wir lassen alles einfach laufen. Das bedeutet, wir opfern die Alten und Schwachen, zugunsten des Restes der Bevölkerung. Obwohl das ethisch, politisch und praktisch völlig undenkbar ist, wird eine Variante dieser „Lösung“ immer wieder vorgetragen. Die Sterberate wäre in der Tat „nur“ um maximal 1/3 höher. Aber die große Anzahl der Erkrankten, um die man sich nicht kümmern könnte und die still und alleine leiden müssten, wäre unerträglich. Wer besucht schon einen ansteckenden Todkranken? Auch die Wirtschaft würde zusammenbrechen, ebenso wie jeder Zusammenhalt in der Bevölkerung. Die Amish in den USA scheinen genau so die Krise zu „meistern“. Genaue Details über die Interna sind nicht bekannt. Man stirbt im Schoße der Gemeinschaft. Ich frage mich aber, was die Amish mit Blinddarmentzündungen oder Unfällen bei Kindern machen. Ebenfalls nichts? In Deutschland wäre das strafbar.
• Wir isolieren die Schwachen und Alten vollständig und lassen ansonsten alles laufen. Diese Variante geht davon aus, dass im Rest der Bevölkerung das Virus nach einer gewissen Zeit verschwindet. Sonst müsste man ja die Alten ewig isolieren. Es kann sein, dass das der Fall ist oder auch nicht. Das Schnupfen- oder Influenza-Virus verschwindet ja auch nicht. Es mutiert und kommt jedes Jahr wieder. Außerdem geht diese Strategie von der unethischen Vorstellung aus, dass sich Risikogruppen, auch junge, aus dem Leben zurückziehen, bis alles vorbei ist.
• Wir machen die Grenzen zu. Das haben wir in der Tat gemacht, allerdings nicht vollständig und präventiv, sondern je nach Lage. Es ist in dieser heutigen Welt nicht mehr möglich, sich als Land zu isolieren. Diese Isolation müsste vollständig und klinisch sein, wenn sie wirken soll. Denn das Virus ist zu leicht zu übertragen. Man würde also an den Grenzen Güter umladen und notwendige Geschäftsreisen mit langen Quarantänelagern verbinden. Das alles ist nicht denkbar. Selbst wenn der politische Wille einer faschistoiden Regierung so etwas zustande brächte, wäre es wohl immer schon zu spät. Unsere Welt ist inzwischen viel zu dicht besiedelt und die Verbindungen zu global, um eine Radikalkur durchzustehen.
• Wir isolieren einfach nur die Kranken. Das tun wir schon. Positiv Getestete müssen auch jetzt in Quarantäne. Das geht erst, nachdem die Kranken von ihrer Erkrankung wissen. Davor können sie das Virus weitergeben. Diese Lösung funktioniert daher einfach nicht. Eine zivil gestaltete Quarantäne lässt sich auch nicht so einfach überwachen.

Man kann diese Gedanken beliebig weiterspinnen. Man kommt letztlich immer auf genau die Maßnahmen, die nun getroffen wurden. Einfach, weil es nicht anders geht. Nicht aus diktatorischer Grausamkeit.

• Kontaktbeschränkungen und Abstandsregeln bis hin zum Shutdown sowie Tests. Diese Maßnahmen verzögern natürlich nur die Ausbreitung des Virus. Damit gewinnt man lediglich Zeit. Es entlastet die Kliniken und ihr Personal und ermöglicht einen menschlichen Umgang mit den Schwerkranken. Außerdem kann man durch eine verstärkte Anwendung an Orten, wo es nötig ist, schutzbedürftige Gruppen vor dem Virus bewahren. Die Maßnahmen werfen natürlich Sand in das Getriebe der Wirtschaft. Die ethische Abwägung sollte aber doch eindeutig sein.
• Impfungen. Impfungen schützen den Einzelnen vor schweren Verläufen und extremen Leiden. Sie helfen davor nicht sicher, aber mit einer Wahrscheinlichkeit, die viel, viel höher ist, als die, an Impffolgen leiden zu müssen. Sie sind in diesem Punkt besser als die meisten anderen Arzneien. Noch wichtiger ist aber, mit Impfungen die Anderen schützen. Nach einer Impfung ist die Viruslast bei den allermeisten Menschen sehr viel niedriger, so dass folglich Ansteckungen sehr viel seltener sind. Impfungen sind das Mittel, um Pandemiewellen zu brechen. Ethisch sind sie geboten, weil sich manche Menschen nicht impfen können oder bei ihnen die Impfungen nicht wirken. Werden übrigens Impfverweigerer im Ernstfall auch das Intensivbett verweigern? Verweigern Sie ihren Kindern die Impfung gegen Polio, Masern oder Tetanus?

Ich sehe keine wirkliche Alternative zu den getroffenen Maßnahmen und plädiere im Extremfall für eine Impfpflicht, sollte das Virus weiter an Fahrt gewinnen.

Dieser Beitrag wurde 2021/12/01 veröffentlicht.

Ich weiß nicht, wie viele Stunden ich schon mit Kollegen, teils Fachmathematiker, teils Didaktiker, beim Mittagessen über die Mathematikausbildung in der Schule diskutiert habe. Dazu kommen noch lange Diskussionen in Treffen wie der Konferenz der Mathematischen Fachbereiche, wo immer wieder dasselbe Thema hochkam. Ein Dauerbrenner.

Eine Lösung haben wir selten gefunden. Es gibt eine Reihe von Professoren, die schlicht die Meinung vertreten, dass die heutige Generation der Abiturienten „nicht studierfähig“ sei. Diese Ansicht ist so undifferenziert und einseitig, dass sie offensichtlich falsch sein muss. Weder kann man eine ganze Generation über einen Kamm scheren, noch scheinen mir die Ergebnisse der Universitätsausbildung in Deutschland oder Europa und unsere industriellen Erfolge und Forschungserfolge auf ein Disaster dieses Ausmaßes hinzudeuten.

Prof. Krötz ist nur ein weiteres Beispiel für einen Mahner vor dem Untergang des Abendlandes. Sein YouTube Kanal scheint aber mit Tausenden von Abonnenten und Hundertausenden von Views pro Video eine große Reichweite zu haben. Offenbar treibt viele dieselbe Furcht um.

Ein Beispiel für diese Erzählungen ist der Vergleich zwischen den Standards in Indien und Deutschland. Detailliert wird im Video über einen Zulassungstest für Universitäten in Indien berichtet. In der Tat enthält dieser Test unglaublich komplexe Aufgaben, die zudem in kürzester Zeit gelöst werden müssen. Die Rate der erfolgreichen Kandidaten ist folgerichtig klein. Hochgerechnet wären unsere Universitäten leer. Aus dem mäßigen Ergebnis der nicht bestandenen Klausuren schließt das Video aber auf eine deutlich höhere Mathematikbildung in Indien als in Deutschland, was ich nicht nachvollziehen kann.

Denn diese Prüfungen werden in harten und wohl auch kostspieligen Kursen präpariert. Die normale Schulausbildung reicht dazu nicht aus, obwohl sie den Umfang von deutscher Beschulung schon weit überschreitet. Mir sieht diese Prüfung eher nach einem Zulassungssieb aus, mit dem der Zugang zu höherer Bildung reguliert wird. Ich bin ziemlich sicher, dass reiche Inder Wege finden, ihre Kinder an privaten Hochschulen oder im Ausland unterzubringen. Das gleiche Bild bietet sich übrigens in China.

Hier liegt der eine Unterschied zu Europa, wo auf Breitenbildung gesetzt wird. Im Extremfall wird wie im Pisa-Sieger Finnland „kein Kind zurückgelassen“. Für eine Volkswirtschaft und Gesellschaft scheint mir das der bessere Weg zu sein. Und der Erfolg der deutschen Industrie sowie des Forschungsstandorts Europa, insbesondere Deutschlands, gibt mir Recht.

Man sollte auch nicht vergessen, dass die in Indien ausgebildete Elite dann ins Ausland, vor allem in die USA geht, um zu forschen. Indien bietet ihnen noch zu wenig. Die dort tätigen indischen Mathematiker sind großartig, ohne Zweifel. Aber sie wären es auch ohne ein solch restriktives System geworden. Ob Indien oder China wirklich auf dem Weg sind, mit Hilfe von Forschung und Bildung den Westen auf dem Gebiet der Wissenschaft zu überholen, darf zumindest im Beispiel von Indien bezweifelt werden.

Im Video von Prof. Krötz wird dann eine Aufgabe oberflächlich vorgerechnet, die auf mich wegen der lebensfremden Aufgabenstellung und gekünstelten Komplexität geradezu lächerlich wirkt. Sie ist außerdem ein typisches Beispiel von „Alles oder Nichts“. Wenn eine der inversen trigonometrischen Funktionen in den zwei 3×3 Matrizen falsch ausgewertet wird, ist die ganze Aufgabe chancenlos. Ich gebe aber zu, dass ich andere Aufgaben ganz ansprechend fand, zumindest für ein Zielpublikum nach ein oder zwei Semester Mathematik.

Ein weiterer Abschnitt des Videos führt die neue Wokeness vor. Offenbar steht im Entwurf des Curriculums für NRW in der Präambel eine kurze und etwas naive allgemeine Formulierung von Bildungszielen, die mit Mathematik wirklich nichts zu tun haben. Derselbe Abschnitt steht aber vermutlich in allen Curricula und ist als politische Präambel zu lesen. Es folgen darauf seitenlang fachliche Inhalte wie in allen anderen Ländern.

Dann geht es weiter mit einer Demonstration des Verfalls der Schulbildung in Mathematik in Deutschland anhand eines Abschlussexamens der Realschule. In der Tat finden sich dort Aufgaben, bei denen auch ich Zweifel habe, ob sie von heutigen Abiturienten gelöst werden können.

Ob daran eine Verschiebung der Inhalte von Geometrie, Rechnen und Algebra hin zu Stochastik und Textaufgaben alleine schuld sind, kann ich nicht genau sagen.

Ich kann aber jedem versichern, dass die Mathematikkenntnisse der Abiturienten früher in der Masse nicht besser waren. Ich bin alt genug und unterrichte lang genug, um das zu beurteilen. Was sich geändert hat ist, dass die Studierenden die Mathematik nicht mehr einfach als nebensächlich, weil irrelevant, abtun können. „In Mathe war ich immer schlecht.“ Wer hat das noch nicht gehört?

Heute sind die Abiturienten Spezialisten für Prüfungen geworden. Nachdem in der Uni alle Module bestanden werden müssen und alle Noten zählen, kann man es ihnen nicht verdenken, dass sie das tun, was getan werden muss, aber nicht mehr. Wir sind in diesem Punkt eher auf dem indischen Weg, also hin zu Leistung und Leistung alleine.

Möglicherweise hat Prof. Krötz so wie ich Studierende anderer Fakultäten in Mathematik unterrichtet und ist einfach nur enttäuscht, dass diese Studierende sich nicht für die Feinheiten der Mathematik begeistern können, sondern das Fach als eines der sechs, sieben Module ansehen, die sie im ersten Semester bestehen müssen.

Ob das Schielen auf die Eliteauslese eines anderen Landes eine Antwort auf die Probleme ist, die unser Schulsystem tatsächlich hat, darf in jedem Fall bezweifelt werden.